La symétrie des sept systèmes cristallins

Quelques définitions

Définition : Une figure géométrique est dite symétrique si il est possible de la superposer à elle-même par une opération de symétrie. Il existe trois opérateurs de symétrie.

Centre de symétrie (C) : Une figure géométrique possède un centre de symétrie si chaque face est reproduite par une même face identique et parallèle sur le côté opposé. Le centre correspond à l’intersection des axes et des plans de symétrie.

Plan de symétrie (ou miroir) (M) : Un plan de symétrie est un miroir qui fait correspondre tout point A de la figure géométrique un autre point A’ situé sur la normal à ce plan passant par A. A et A’ sont équidistants du plan.

Axe de symétrie (A) : Une droite est un axe de symétrie d’ordre n lorsqu’il est possible de faire tourner la figure géométrique autour de cette droite d’un angle équivalant à 360°/n et que la figure se retrouve confondue avec elle-même. En minéralogie, on rencontre des axes d’ordre 2, 3, 4 et 6.

Cet article est complémentaire avec l’article sur la géométrie des systèmes cristallins.

Symétrie du système cubique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b=c a=c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie du système cubique
Symétrie du système cubique

Symétrie du système quadratique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie du système quadratique
Symétrie du système quadratique

Symétrie du système orthorhombique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie du système orthorhombique
Symétrie du système orthorhombique

Symétrie du système monoclinique

Rappels des caractéristiques de la maille monoclinique

a≠b b≠c a≠c
α=90° β≠90° γ=90°

Symétrie du système monoclinique
Symétrie du système monoclinique

Symétrie du système triclinique

Rappels des caractéristiques de la maille triclinique

a≠b b≠c a≠c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α≠β

Symétrie du système triclinique
Symétrie du système triclinique

Symétrie du système rhomboédrique

Rappels des caractéristiques de la maille rhomboédrique

a=b b=c a=c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α=β=γ

Symétrie du système rhomboédrique
Symétrie du système rhomboédrique

Symétrie du système hexagonal

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=120°

Symétrie du système hexagonal
Symétrie du système hexagonal
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21 pensées sur “La symétrie des sept systèmes cristallins

  • 5 février 2019 à 15 h 33 min
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    merci pour votre explication ça ma beaucoup aider

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 33 min
    Permalink

    Quelles sont les methodes pourra t_on utiliser pour répresenter les sept systemes cristallins.Merci cordialement

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 32 min
    Permalink

    je ne comprend pas très bien la détermination des formes cristallines de chaque système

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 31 min
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    j’aimerais par quoi on commence concernant les symetries au fait je veux savoir que signifie le 1er A, le second et le 3. merci d’avance

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 30 min
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    Merci,les illustrations sont assez claires

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 30 min
    Permalink

    j’aime la géologie surtout la cristallographie mais une difficulté comment retrouver le système sur un modèle

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 29 min
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    bonjour pouvez vous m indiquer des methodes faciles pour tracer les axes,les plans des septs systemes cristallins

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 29 min
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    je voudrais savoir pourquoi le système triclinique n’a pas d’axe de symetrie.merci encore

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 28 min
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    je voulais que vous mentionniez ce que signifie chaque parametre pour la bonne comprehension des debutants en geologie ainsi que les divisions des termes precisement.

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 25 min
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    je ne comprend pas les angles du système monoclinique?

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 25 min
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    salut je veut donner un methode simple pour trouver les systeme cristallin bon : 1-en prendre un systeme triclinique a≠b≠c α≠β≠γ≠90 et a chaque fois on va varie un parametre . par exempe si on prend γ=α=90° EN TROUVE LE SYSTEME MONOCLINIQUE par exemple pour trouver le systeme rhomboedrique on fait dilater un cube suivant l’axe A3 ; donc on a varie tout les ongle de la cube avec meme degre c.a.d α=β=γ≠90° de la meme manier pour quadratique on fait dilater le cube suivant l’axe A4 c.a.d on a varier seulment le parametre C …MERCI

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  • 5 février 2019 à 15 h 24 min
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    vraiment merci les dessins sont très clairs ca m’a beaucoup aidé à comprendre mon cours!

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 24 min
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    salut mais suivant quelle voie on les construit?

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  • 5 février 2019 à 15 h 23 min
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    Merci pour cette information intéressante

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 23 min
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    salut,pouvez nous indiquer une méthode simple pour retrouver les 7 systèmes cristallins.

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 22 min
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    pouvez vous m’indiquer a une méthode facile pour dessiner les axes de symétries?

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 18 min
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    Comment construire ces 7 systèmes cristallins ?

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  • 5 février 2019 à 15 h 17 min
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    Bonjour, pouvez nous indiquer une méthode fixe pour retrouver toutes les symétries des sept systèmes cristallins? Merci de répondre à ma question

    Répondre
  • 5 février 2019 à 15 h 15 min
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    j’ai vu sur internet que le système orthorhombique avait les paramètres linéaires suivants a#b#c. est-ce vrai? veuillez me repondre s’il vous plais .merci et à très bientôt.

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    • 5 février 2019 à 15 h 16 min
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      Oui cela est vrai. Le paramètre a est différent de b qui lui même est différent de c. Les 3 angles alpha, bêta et gamma sont quant à eux des angles droits (90°).

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