La symétrie des sept systèmes cristallins

Définition : Une figure géométrique est dite symétrique si il est possible de la superposer à elle-même par une opération de symétrie. Il existe trois opérateurs de symétrie.

Centre de symétrie (C) : Une figure géométrique possède un centre de symétrie si chaque face est reproduite par une même face identique et parallèle sur le côté opposé. Le centre correspond à l'intersection des axes et des plans de symétrie.

Plan de symétrie (ou miroir) (M): Un plan de symétrie est un miroir qui fait correspondre tout point A de la figure géométrique un autre point A' situé sur la normal à ce plan passant par A. A et A' sont équidistant du plan.

Axe de symétrie (A): Une droite est un axe de symétrie d'ordre n lorsqu'il est possible de faire tourner la figure géométrique autour de cette droite d'un angle équivalant à 360°/n et que la figure se retrouve confondue avec elle-même. En minéralogie, on rencontre des axes d'ordre 2, 3, 4 et 6.

Cubique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b=c a=c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline cubique

la symétrie de la maille cristalline cubique

Quadratique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline quadratique

la symétrie de la maille cristalline quadratique

Orthorhombique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline orthorhombique

la symétrie de la maille cristalline orthorhombique

Monoclinique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α=90° β≠90° γ=90°

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline monoclinique

la symétrie de la maille cristalline monoclinique

Triclinique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α≠β

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline triclinique

la symétrie de la maille cristalline triclinique

Rhomboédrique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b=c a=c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α=β=γ

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline rhomboedrique

la symétrie de la maille cristalline rhomboedrique

Hexagonal

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=120°

Symétrie
la symétrie de la maille cristalline hexagonale

la symétrie de la maille cristalline hexagonale


Commentaires :

  • tendjo a écrit le 21/08/2009 à 16:20:47

    j'ai vu sur internet que le système orthorhombique avait les paramètres linéaires suivants a#b#c. est-ce vrai? veuillez me repondre s'il vous plais .merci et à très bientôt.

  • Stéphane a écrit le 29/09/2009 à 14:00:14

    Oui cela est vrai. Le paramètre a est différent de b qui lui même est différent de c. Les 3 angles alpha, bêta et gamma sont quant à eux des angles droits (90°).

  • Simkill a écrit le 12/10/2009 à 20:45:20

    Bonjour, pouvez nous indiquer une méthode fixe pour retrouver toutes les symétries des sept systèmes cristallins? Merci de répondre à ma question

  • has a écrit le 03/11/2009 à 18:23:40

    comment construire ces 7 systèmes cristallins

  • rita a écrit le 01/12/2009 à 21:17:36

    merci

  • assia a écrit le 04/12/2009 à 20:26:34

    pouvez vous m'indiquer a une méthode facile pour dessiner les axes de symétries?

  • Nabil a écrit le 29/12/2009 à 12:20:08

    salut,pouvez nous indiquer une méthode simple pour retrouver les 7 systèmes cristallins.

  • jozzy-online a écrit le 02/03/2010 à 19:04:38

    Merci pour cette information intéressante

  • ted a écrit le 07/04/2010 à 21:30:15

    salut mais suivant quelle voie on les construit?

  • sassou a écrit le 09/04/2010 à 12:52:21

    vraiment merci les dessins sont très clairs ca m'a beaucoup aidé à comprendre mon cours!

  • merssani a écrit le 04/05/2011 à 13:05:41

    salut je veut donner un methode simple pour trouver les systeme cristallin bon : 1-en prendre un systeme triclinique a≠b≠c α≠β≠γ≠90 et a chaque fois on va varie un parametre . par exempe si on prend γ=α=90° EN TROUVE LE SYSTEME MONOCLINIQUE par exemple pour trouver le systeme rhomboedrique on fait dilater un cube suivant l'axe A3 ; donc on a varie tout les ongle de la cube avec meme degre c.a.d α=β=γ≠90° de la meme manier pour quadratique on fait dilater le cube suivant l'axe A4 c.a.d on a varier seulment le parametre C ...MERCI

  • jugo a écrit le 28/08/2012 à 11:47:37

    je ne comprend pas les angles du système monoclinique?

  • richardson a écrit le 13/12/2012 à 21:33:44

    je voulais que vous mentionniez ce que signifie chaque parametre pour la bonne comprehension des debutants en geologie ainsi que les divisions des termes precisement.

  • dorgeles a écrit le 03/02/2013 à 19:58:23

    je voudrais savoir pourquoi le système triclinique n'a pas d'axe de symetrie.merci encore

  • MAhamadou bocoum a écrit le 08/02/2013 à 12:49:10

    bonjour pouvez vous m indiquer des methodes faciles pour tracer les axes,les plans des septs systemes cristallins

  • eli a écrit le 05/03/2013 à 11:51:34

    j'aime la géologie surtout la cristallographie mais une difficulté comment retrouver le système sur un modèle

  • Bethel a écrit le 31/01/2014 à 09:16:38

    Merci,les illstrations sont assez claires

  • mk a écrit le 07/02/2014 à 10:13:04

    j'aimerais par quoi on commence concernant les symetries au fait je veux savoir que signifie le 1er A, le second et le 3. merci d'avance

  • dexter a écrit le 20/02/2014 à 21:15:29

    je ne comprend pas très bien la détermination des formes cristallines de chaque système

  • gagas bibi nicodeme pierre a écrit le 24/02/2014 à 18:19:23

    Quelles sont les methodes pourra t_on utiliser pour répresenter les sept systemes cristallins.Merci cordialement

  • bakche a écrit le 03/10/2017 à 01:26:15

    merci pour votre explication ça ma beaucoup aider

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5 commentaires Géologie

  • Métier de volcanologue
    MICKAEL a écrit le 24/11/2009 à 15:53:06
    oui,je veut être volcanologue et que c' est ma passion et il être courageux? pour ca moi j ai peur il faut des longue études?voila et merci de répondre
  • Classification des minéraux
    A Larbi a écrit le 23/11/2009 à 22:09:12
    je suis insp des svt; je trouve cet article intéressant dans la mesure ou il présente une classification complète et simplifiée
  • Eruptions volcaniques historiques
    lings a écrit le 08/11/2009 à 22:03:38
    merci jean car tu nous facilité le travail
  • Métier de volcanologue
    JUUX3 a écrit le 07/04/2010 à 13:15:19
    Merci pour ces informations
  • Métier de volcanologue
    dylan a écrit le 15/01/2012 à 16:37:08
    Bonjour, je suis en 5e mais très passionné par le métier de Volcanologue. Je cherche le plus d'informations possible sur ce métier (salaire, horaire,...) et savoir ou peut-on le devenir. Si vous pouvait me dire quoi que ce soit sur le métier de volcanologue, vous pouvez me joindre sur ce site ou sur cette e-mail: didiguignery_at_live.fr Merci.

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