Volcanologie Minéralogie

Définition : Une figure géométrique est dite symétrique si il est possible de la superposer à elle-même par une opération de symétrie. Il existe trois opérateurs de symétrie.

Centre de symétrie (C) : Une figure géométrique possède un centre de symétrie si chaque face est reproduite par une même face identique et parallèle sur le côté opposé. Le centre correspond à l’intersection des axes et des plans de symétrie.

Plan de symétrie (ou miroir) (M): Un plan de symétrie est un miroir qui fait correspondre tout point A de la figure géométrique un autre point A’ situé sur la normal à ce plan passant par A. A et A’ sont équidistant du plan.

Axe de symétrie (A): Une droite est un axe de symétrie d’ordre n lorsqu’il est possible de faire tourner la figure géométrique autour de cette droite d’un angle équivalant à 360°/n et que la figure se retrouve confondue avec elle-même. En minéralogie, on rencontre des axes d’ordre 2, 3, 4 et 6.

Cubique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b=c a=c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie

Quadratique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie

Orthorhombique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

Symétrie

Monoclinique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α=90° β≠90° γ=90°

Symétrie

Triclinique

Rappels des caractéristiques de la maille

a≠b b≠c a≠c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α≠β

Symétrie

Rhomboédrique

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b=c a=c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α=β=γ

Symétrie

Hexagonal

Rappels des caractéristiques de la maille

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=120°

Symétrie

Commentaires :

tendjo a écrit le 21/08/2009 à 16:20:47

j'ai vu sur internet que le système orthorhombique avait les paramètres linéaires suivants a#b#c. est-ce vrai? veuillez me repondre s'il vous plais .merci et à très bientôt.

Stéphane a écrit le 29/09/2009 à 14:00:14

Oui cela est vrai. Le paramètre a est différent de b qui lui même est différent de c. Les 3 angles alpha, bêta et gamma sont quant à eux des angles droits (90°).

Simkill a écrit le 12/10/2009 à 20:45:20

Bonjour, pouvez nous indiquer une méthode fixe pour retrouver toutes les symétries des sept systèmes cristallins? Merci de répondre à ma question

has a écrit le 03/11/2009 à 18:23:40

comment construire ces 7 systèmes cristallins

rita a écrit le 01/12/2009 à 21:17:36

merci

assia a écrit le 04/12/2009 à 20:26:34

pouvez vous m'indiquer a une methode facile pour dessiner les axes de symetries?

Nabil a écrit le 29/12/2009 à 12:20:08

salut,pouvez nous indiquer une methode simple pour retrouver les 7 systemes cristallins.

jozzy-online a écrit le 02/03/2010 à 19:04:38

Merci pour cette information interessante

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Voir aussi : La géométrie des sept systèmes cristallins